రాసినది: అంజలి దేశ్ముఖ్
పరిశీలన: రాజీవ్ సాఠేDuckworth Lewis Stern మెథడ్, అంటే DLS, వర్షం వల్ల పరిమిత ఓవర్ల మ్యాచ్ కుదించుకుపోయినప్పుడు టార్గెట్ను మళ్లీ నిర్ణయిస్తుంది. ఇది «రిసోర్స్ల» మీద నడుస్తుంది. అంటే ఇంకా మిగిలిన బంతులు, చేతిలో ఉన్న వికెట్లు — రెండింటినీ ఒకే శాతంలోకి మార్చడం.
సాధారణ నిష్పత్తి ఎందుకు పనికిరాదో కింద చూపుతాం. పార్ స్కోర్ టార్గెట్గా ఎలా మారుతుందో చూపుతాం. నిజాయితీగా పరిమితులూ చెబుతాం. ప్రపంచ క్రికెట్లో వాడే టేబుళ్లు రహస్యం. ఏ అభిమానీ అధికారిక అంకెను అచ్చుగుద్దినట్టు లెక్కించలేడు.
DLS ఏ సమస్యను పరిష్కరించడానికి పుట్టింది
పరిమిత ఓవర్ల మ్యాచ్ను వర్షం ఆపేసింది. ఒక జట్టు 50 ఓవర్లు ఆడింది. రెండో జట్టు 30 ఓవర్లే ఆడింది. గెలిచింది ఎవరు?
మొత్తం స్కోర్లను అలా పోల్చలేరు. ఓవర్ల ప్రకారం స్కేల్ చేయడమూ కుదరదు. ఎందుకో అంకెలతో చూపిస్తాం.
DLS ఆ ప్రశ్నకు ఒకే ఆలోచనతో జవాబిస్తుంది: రిసోర్స్లు. వర్షం మ్యాచ్ను చెడగొట్టినప్పుడు న్యాయమైన విజేతను తేల్చే మార్గంగా ICC దీన్ని స్వీకరించింది.
ఈ పేరు ముగ్గురు వ్యక్తుల నుంచి వచ్చింది. Frank Duckworth, Tony Lewis దీన్ని రూపొందించారు. తర్వాత Steven Stern దీన్ని సవరించారు. ఆ చరిత్రను ఈ మెథడ్ గురించి ప్రచురితమైన వివరణ నమోదు చేసింది.
«రిసోర్స్» అంటే ఏమిటి
ఇన్నింగ్స్లో ఏ క్షణంలోనైనా బ్యాటింగ్ జట్టు దగ్గర రెండే మిగిలి ఉంటాయి. ఎదుర్కోవాల్సిన బంతులు, చేతిలో ఉన్న వికెట్లు.
DLS ఆ రెండింటినీ ఒకే శాతంలోకి కుదిస్తుంది. పది వికెట్లూ ఉండి 50 ఓవర్ల పూర్తి ఇన్నింగ్స్ అంటే 100% రిసోర్స్లు.
ఈ రెండింటిలో ఏది తగ్గినా శాతం పడిపోతుంది. ఓవర్లు పోతే తగ్గుతుంది. వికెట్లు పోయినా తగ్గుతుంది.
తెలివైన విషయం ఇది: వికెట్లు, ఓవర్లు వేర్వేరు కాదు. పది వికెట్లతో మిగిలిన ఇరవై ఓవర్ల విలువ, ఒక వికెట్తో మిగిలిన ఇరవై ఓవర్ల కంటే చాలా ఎక్కువ. టేబుళ్లు దాన్ని పట్టుకుంటాయి.
టేబుల్ 1. ప్రచురితమైన Standard Edition రిసోర్స్ విలువల్లో కొన్ని
పరిస్థితి | మిగిలిన రిసోర్స్లు |
|---|---|
50 ఓవర్లు మిగిలి, వికెట్ పోలేదు | 100% |
40 ఓవర్లు మిగిలి, 2 వికెట్లు పోయాయి | 77.8% |
30 ఓవర్లు మిగిలి, వికెట్ పోలేదు | 75.1% |
20 ఓవర్లు మిగిలి, 2 వికెట్లు పోయాయి | 52.4% |
ఈ నాలుగు విలువలూ బహిరంగంగా ఉన్న Standard Edition టేబుల్ నుంచి వచ్చినవి. ఈ మెథడ్కు సంబంధించిన రిఫరెన్స్ వివరణలో అది ఉంది. మధ్యలో ఉన్న రెండు వరుసలు చూడండి. కొత్తగా మిగిలిన ముప్పై ఓవర్ల విలువ, రెండు వికెట్లు పోయిన నలభై ఓవర్ల కంటే కొంచెం తక్కువ.
ఇది సాధారణ నిష్పత్తి ఎందుకు కాదు
వెంటనే తట్టేది స్కేల్ చేయడం. 50 ఓవర్లకు బదులు 30 ఓవర్లే దొరికితే, పరుగుల్లో 60% ఇచ్చేయడం. ఆ ఆలోచన పూర్తిగా తప్పు.
సాధారణ స్కేలింగ్ vs DLS.
ఇన్పుట్లు: మొదటి జట్టు 50 ఓవర్లలో 250 చేసింది. రెండో జట్టుకు 30 ఓవర్లే దొరికాయి. దాని దగ్గర పది వికెట్లూ ఉన్నాయి.
సాధారణ స్కేలింగ్: 250 గుణించి 30, భాగించి 50 = 150 పరుగులు.
DLS పద్ధతి: 30 ఓవర్లు, 10 వికెట్లు = 75.1% రిసోర్స్లు. పార్ = 250 గుణించి 75.1, భాగించి 100 = 187.75 పరుగులు.
ఫలితం: స్కేలింగ్ కంటే DLS 37.75 పరుగులు ఎక్కువ అడుగుతోంది.
ఊహలు: 75.1% అనేది బహిరంగ Standard Edition విలువ. నిజమైన మ్యాచ్లలో Professional Edition వాడతారు. దాని అంకెలు బహిరంగం కావు. కాబట్టి అధికారిక అంకె వేరుగా ఉంటుంది.
ఈ తేడా ఎందుకు? 30 ఓవర్లలో ఛేజ్ చేసే జట్టు దగ్గర పది వికెట్లూ ఉంటాయి. మొదటి బంతి నుంచే విరుచుకుపడొచ్చు. వికెట్లు పోయినా ఫర్వాలేదనుకున్నప్పుడు ఓవర్కు పరుగులు వేగంగా పెరుగుతాయి.
సాధారణ స్కేలింగ్ చేస్తే వర్షం పడిన ప్రతిసారీ ఛేజింగ్ జట్టుకు తేలికపాటి గెలుపు దక్కేది. DLS ఆ దారిని మూసేస్తుంది.
పార్ స్కోర్, టార్గెట్, టై
ఛేజింగ్ జట్టు ఎంత స్కోర్ దగ్గర ఉండాలో చెప్పే అంకె పార్ స్కోర్. ఆ జట్టు వాడుకున్న రిసోర్స్ల ఆధారంగా అది నిర్ణయమవుతుంది. టార్గెట్ అంటే పార్ కంటే ఒక పరుగు ఎక్కువ.
పార్ నుంచి టార్గెట్కు.
ఇన్పుట్లు: పైన ఉదాహరణలో వచ్చిన పార్ స్కోర్ 187.75 పరుగులు.
సూత్రం: గెలుపు టార్గెట్ = పార్ను పై పూర్ణ పరుగుకు రౌండ్ చేయడం. టై స్కోర్ = పార్ను కింది పూర్ణాంకానికి రౌండ్ చేయడం.
ఫలితం: గెలుపు టార్గెట్ = 188. టై స్కోర్ = 187. 186 లేదా అంతకంటే తక్కువ అంటే ఓటమి.
ఊహలు: టార్గెట్ పూర్ణాంకంగా ఉండాలని ICC ODI ప్లేయింగ్ కండిషన్స్ చెబుతున్నాయి. ఒక పరుగు తక్కువైతే అది టై అని కూడా అవి చెబుతున్నాయి.
టై అనేది దానికదే ఒక నిజమైన ఫలితం. ఎదుటి జట్టు పూర్తయిన ఇన్నింగ్స్ స్కోర్ను దాటితేనే గెలుపు అని MCC Laws లోని Law 16 చెబుతోంది. సమానంగా ఆగిపోవడం గెలుపు కాదు.
పార్ను లైవ్లోనూ వాడతారు. ఛేజ్ మధ్యలో మ్యాచ్ ఆగినప్పుడు, సరిగ్గా ఆ బంతి దగ్గరి పార్తో స్కోర్ను అంపైర్లు పోలుస్తారు. పార్కు సమానం అంటే టై, గెలుపు కాదు.
ODI కండిషన్స్ ఒక కనీస హద్దు పెడతాయి. రెండో బ్యాటింగ్ జట్టుకు కనీసం 20 ఓవర్లు ఎదుర్కొనే అవకాశం దక్కి ఉండాలి. లేకపోతే తేల్చడానికి ఫలితమే ఉండదు.
ఛేజింగ్ జట్టుకు రిసోర్స్లు తగ్గకుండా పెరిగినప్పుడు
కొన్నిసార్లు మొదటి ఇన్నింగ్స్లోనే వర్షం పడుతుంది. అప్పుడు రెండో బ్యాటింగ్ జట్టుకు మొదటి జట్టు కంటే ఎక్కువ రిసోర్స్లు ఉండొచ్చు.
ఈ రెండు పరిస్థితులను Standard Edition వేర్వేరుగా చూస్తుంది. రెండో జట్టుకు తక్కువ రిసోర్స్లు ఉంటే, పార్ అంటే మొదటి జట్టు స్కోర్ను రిసోర్స్ల నిష్పత్తితో గుణించినది. ఎక్కువ ఉంటే, అదనపు పరుగులు G50 అనే నిర్ణీత అంకె నుంచి వస్తాయి.
Standard Edition రెండు సూత్రాలు.
సంకేతాలు: S అంటే మొదటి జట్టు స్కోర్. R1 అంటే మొదటి జట్టు రిసోర్స్లు. R2 అంటే రెండో జట్టు రిసోర్స్లు.
R2, R1 కంటే తక్కువైతే: పార్ = S గుణించి R2, భాగించి R1.
R2, R1 కంటే ఎక్కువైతే: పార్ = S కలుపు G50 గుణించి (R2 తీసివేయు R1), భాగించి 100.
ఊహలు: G50 అంటే 50 ఓవర్లకు నిర్ణయించిన సగటు స్కోర్. Professional Edition G50ను వాడదు. అది రెండు సందర్భాల్లోనూ S గుణించి R2, భాగించి R1 అనే సూత్రాన్నే వాడుతుంది.
G50 ఏళ్ల తరబడి మారుతూ వచ్చింది. ఫుల్ మెంబర్ల కోసం బహిరంగ విలువలు 1999 నుంచి 225, 2002 సెప్టెంబరు నుంచి 235, 2009-10 నుంచి 245. ఆ తర్వాతి విలువలు మేము చేరగలిగిన ఏ ప్రచురణలోనూ లేవు.
ఫుల్ మెంబర్ల మ్యాచ్లలో Standard Edition ఇప్పుడు వాడుతున్న G50 విలువ ఇంకా మాకు కావాలి. అది ICC లేదా DLS మెథడాలజీ ఫైల్ నుంచే రావాలి. పైన ఇచ్చిన అంకెలు 2013-14 సీజన్తో ఆగిపోతాయి.
నిజం చెప్పాలంటే: అసలు టేబుళ్లు బహిరంగం కావు
ఇక్కడ మీతో సూటిగా చెప్పాలి. అధికారిక DLS టార్గెట్ను మీరు ఇంట్లో లెక్కించలేరు.
రెండు ఎడిషన్లు ఉన్నాయి. Standard Edition ఒక బహిరంగ రిసోర్స్ విలువల టేబుల్ను వాడుతుంది. ప్రపంచ క్రికెట్లో వాడేది Professional Edition. మొదటి ఇన్నింగ్స్ మొత్తానికి ఒక్కో టేబుల్ దీనికి ఉంటుంది. ఆ టేబుళ్లు సాఫ్ట్వేర్ లోపలే ఉంటాయి.
వాణిజ్య గోప్యత పేరుతో Professional Edition అంకెలను బయటపెట్టలేదు. రిఫరెన్స్ వివరణ దాన్ని నమోదు చేసింది. మా ఉదాహరణ లెక్కకు ఒక హెచ్చరిక ఎందుకు ఉందో దీనికే.
ICC సొంత DLS పేజీలో మూడు ఫైళ్లు ఉన్నాయి. ఒక మెథడాలజీ డాక్యుమెంట్, ఒక Standard Edition టేబుల్, తరచూ అడిగే ప్రశ్నల జాబితా. ఆ పేజీలో మాత్రం ఏ అంకెలూ ఉండవు.
కాబట్టి మా అంకెలను బహిరంగ Standard Edition విలువలపై చేసిన లెక్కలుగానే చూడండి. లెక్క సరైనదే. నిజమైన మ్యాచ్కు వచ్చే అధికారిక అంకె దీనికి సరిపోకపోవచ్చు.
ఇది నిజమైన పారదర్శకత సమస్య. మా లెక్కలో లోపం కాదు. వరల్డ్ కప్ చోటును తేల్చిన ఫలితాన్ని ఒక అభిమాని తనిఖీ చేసుకోలేడు.
ఇన్నింగ్స్ మధ్యలో ఆగితే, అడుగు అడుగునా
చాలా అంతరాయాలు అంత శుభ్రంగా ఉండవు. ఆట ఆగుతుంది, ఓవర్లు పోతాయి, మళ్లీ ఆట మొదలవుతుంది. అప్పుడు రిసోర్స్లను ముక్కలుగా లెక్కిస్తారు.
వర్షం విరామంలో పోయిన రిసోర్స్లు.
ఇన్పుట్లు: ఒక జట్టు 50 ఓవర్ల ఇన్నింగ్స్ మొదలుపెడుతుంది, అంటే 100% రిసోర్స్లు. 10 ఓవర్ల తర్వాత, రెండు వికెట్లు పోయాక వర్షం వస్తుంది. ఆ క్షణంలో 40 ఓవర్లు మిగిలి, 8 వికెట్లు ఉన్నాయి. దాని విలువ 77.8%. మళ్లీ ఆట మొదలయ్యేసరికి 20 ఓవర్లే మిగిలాయి, అవే 8 వికెట్లు. దాని విలువ 52.4%.
సూత్రం: వాడిన రిసోర్స్లు = ప్రారంభ రిసోర్స్లు తీసివేయు ఆగిన క్షణపు రిసోర్స్లు, కలుపు మళ్లీ మొదలైన క్షణపు రిసోర్స్లు.
ఫలితం: 100% తీసివేయు 77.8% కలుపు 52.4% = 74.6% రిసోర్స్లు వాడారు. ఆ విరామం 77.8 తీసివేయు 52.4 = 25.4% రిసోర్స్లను తుడిచిపెట్టింది.
ఊహలు: ఇక్కడ చెప్పిన బహిరంగ విలువలు 2 వికెట్లు పోయిన స్థితికి సంబంధించినవి. రెండు క్షణాలకూ వాటినే వాడాం. నిజమైన టేబుళ్లు పోయిన వికెట్ల ప్రకారం ఉంటాయి. అధికారిక లెక్క Professional Edition అంకెలను వాడుతుంది.
ఆ 74.6%ను ఎదుటి జట్టు రిసోర్స్లతో పోల్చి పార్ తేలుస్తారు. ఇంకా విరామాలు వచ్చినా ఇలాగే, ఒక్కో ముక్కగా లెక్కిస్తారు.
ఏ మ్యాచ్లలో DLS వాడతారు
DLS పరిమిత ఓవర్ల క్రికెట్కు వర్తిస్తుంది. టెస్ట్లో దానికి పనిలేదు. టెస్ట్లో ఓవర్ల టార్గెట్ ఉండదు, అది డ్రాతో ముగియవచ్చు.
ODI, T20 అంతర్జాతీయ మ్యాచ్లు రెండూ దీన్ని వాడతాయి. ఒక్కోదాని రూల్బుక్ ICC ప్లేయింగ్ కండిషన్స్ లైబ్రరీలో ఉంటుంది. అదే లెక్కను 20 ఓవర్ల చట్రంలో T20I కండిషన్స్ కూడా వాడతాయి.
వర్షం లేకుండానే ఇన్నింగ్స్ ముందే ముగియవచ్చు. జట్టు ఆలౌట్ అయితే ఇన్నింగ్స్ పూర్తయినట్టేనని Law 13 చెబుతోంది. కాబట్టి ఓవర్లు మిగిలుండగా ఆలౌటైన జట్టు తన రిసోర్స్లన్నీ వాడేసినట్టే.
పొట్టి ఫార్మాట్లలో ఈ మెథడ్ మీద ఒత్తిడి ఎక్కువ. ఎనిమిది ఓవర్లకు కుదించిన T20లో ఒక్క ఓవర్ ఇన్నింగ్స్లో పెద్ద వాటా. అందుకే పార్ పెద్ద గెంతులతో కదులుతుంది.
ఫార్మాట్ నియమాలు మా 50 ఓవర్ల గైడ్, T20 గైడ్, టెస్ట్ గైడ్లో ఉన్నాయి.
టోర్నమెంట్ టేబుల్లో DLS ఫలితాలు
DLS ఫలితం కూడా గ్రూప్ టేబుల్లోకి వెళ్లాల్సిందే. ఇన్నింగ్స్ పూర్తి చేయని జట్టుకు కూడా నెట్ రన్ రేట్కు ఒక అంకె కావాలి.
ESPNcricinfo నియమాలు దీన్ని రెండు రకాలుగా చూస్తాయి. DLS ఫలితంతో ఆపేసిన మ్యాచ్ను తీసుకోండి. అప్పుడు మొదటి జట్టుకు, రెండో జట్టు ఎదుర్కొన్న ఓవర్లకు వచ్చిన పార్ స్కోర్ను జమ చేస్తారు. ఇప్పుడు సవరించిన టార్గెట్తో పూర్తిగా ఆడిన మ్యాచ్ను తీసుకోండి. అప్పుడు మొదటి జట్టుకు, రెండో జట్టు తుది టార్గెట్ కంటే ఒక పరుగు తక్కువను జమ చేస్తారు.
మూల సూత్రాన్ని పూర్తి లెక్కలతో మా నెట్ రన్ రేట్ గైడ్ వివరిస్తుంది.
ఈ పేజీని మేము ఎలా తనిఖీ చేశాం
పైన ఉన్న ప్రతి లెక్కనూ జ్ఞాపకం మీద కాకుండా కాలిక్యులేటర్లో వేసి చూశాం. రెండు సూత్రాలను, రిసోర్స్ విలువలను 2026 ఆగస్టులో బహిరంగ మూలాల నుంచి చదివాం.
మేము ధ్రువీకరించలేకపోయిన రెండు విషయాలనూ గుర్తు పెట్టాం. ఒకటి ఇప్పటి G50 అంకె. రెండోది ఏ Professional Edition విలువ అయినా. ఈ రెండు ఖాళీలూ వ్యవస్థ నుంచి వచ్చినవే, మా నుంచి కాదు.
ప్రమాణాన్ని మా ధ్రువీకరణ పద్ధతి చెబుతుంది. సరిదిద్దులు కరెక్షన్స్ పేజీలో ఉంటాయి. మా వివరణలన్నీ గైడ్ల హబ్లో ఉన్నాయి.
జనం అడిగే ప్రశ్నలు
అధికారిక DLS టార్గెట్ను నేనే లెక్కించగలనా?
లేదు. ప్రపంచ మ్యాచ్లలో Professional Edition వాడతారు. దాని రిసోర్స్ టేబుళ్లు సాఫ్ట్వేర్ లోపలే ఉంటాయి. వాణిజ్య కారణాలతో దాని అంకెలను బయటపెట్టలేదని ఈ మెథడ్ రిఫరెన్స్ వివరణ నమోదు చేసింది. Standard Edition విలువలు మాత్రమే బహిరంగం.
సాధారణ నిష్పత్తి కంటే DLS టార్గెట్ ఎందుకు ఎక్కువ ఉంటుంది?
తక్కువ ఓవర్లలో ఛేజ్ చేసే జట్టు దగ్గర వికెట్లన్నీ ఉంటాయి. కాబట్టి మొదటి నుంచే విరుచుకుపడొచ్చు. మా ఉదాహరణలో సాధారణ స్కేలింగ్ 30 ఓవర్లకు 150 పరుగులు అడిగింది. DLS 187.75 పార్ అడిగింది.
పార్ స్కోర్కు, టార్గెట్కు తేడా ఏమిటి?
పార్ అంటే కచ్చితమైన అంకె, తరచూ దశాంశాలతో ఉంటుంది. గెలుపు టార్గెట్ అంటే పార్ను పైకి రౌండ్ చేసినది. టై స్కోర్ అంటే కిందికి రౌండ్ చేసినది. 187.75 పార్ అంటే టార్గెట్ 188, టై 187 దగ్గర.
G50 అంటే ఏమిటి?
G50 అంటే పూర్తి 50 ఓవర్ల ఇన్నింగ్స్కు నిర్ణయించిన సగటు స్కోర్. మొదటి జట్టు కంటే ఛేజింగ్ జట్టుకు ఎక్కువ రిసోర్స్లు ఉన్నప్పుడు Standard Edition దీన్ని వాడుతుంది. బహిరంగ విలువలు 225 నుంచి 245 వరకు ఉన్నాయి. ఇప్పటి విలువను మేము ధ్రువీకరించలేకపోయాం.
టెస్ట్ క్రికెట్లో DLS వాడతారా?
లేదు. టెస్ట్లో నిర్ణీత ఓవర్లలో టార్గెట్ ఉండదు. అది డ్రాతోనూ ముగియవచ్చు. కాబట్టి వర్షం నియమం అవసరం లేదు. DLS పరిమిత ఓవర్ల క్రికెట్ కోసమే.
ODIలో DLS వర్తించాలంటే ఛేజింగ్ జట్టుకు ఎన్ని ఓవర్లు దొరకాలి?
కనీసం 20. అంత సేపు బ్యాటింగ్ చేసే అవకాశం రెండో జట్టుకు దక్కకపోతే మ్యాచ్ను నో రిజల్ట్ అంటామని ICC ODI ప్లేయింగ్ కండిషన్స్ చెబుతున్నాయి. రెండు మినహాయింపులు ఉన్నాయి: జట్టు ఆలౌట్ కావడం, లేదా టార్గెట్ను దాటేయడం.
