എഴുതിയത്: നിഖിൽ വർമ
പരിശോധിച്ചത്: രാജീവ് സാഠെഒരു പന്തയം അനന്തമായി ആവർത്തിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ അതിന്റെ ശരാശരി എന്താകുമോ അതാണ് എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ. ജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത ഗുണം ലാഭം, അതിൽ നിന്ന് തോൽക്കാനുള്ള സാധ്യത ഗുണം സ്റ്റേക്ക് കുറച്ചത്. ശരിക്കും 50-50 ആയ ഒരു ഫലത്തിൽ 1.90-ന് വച്ച ₹1,000 പന്തയത്തിന്റെ എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ മൈനസ് ₹50 ആണ്, അതായത് സ്റ്റേക്കിന്റെ മൈനസ് 5%.
ഈ പേജ് സൂത്രവാക്യം, ചെയ്തുകാണിച്ച നാല് കണക്കുകൾ, ഫീസ് കാരണം ഉത്തരം രൂപകൽപ്പന കൊണ്ടുതന്നെ നെഗറ്റീവാകുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്, വലിയ സംഖ്യകളുടെ നിയമവും നഷ്ടം തിരിച്ചുപിടിക്കാനുള്ള പ്രേരണയും ലളിതമായി — ഇവ നൽകുന്നു.
എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ ഒരൊറ്റ ലളിത വാക്യത്തിൽ
ഒരു പന്തയം വീണ്ടും വീണ്ടും വയ്ക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ അതിന്റെ ശരാശരി ഫലമാണ് എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ. സ്ഥിതിവിവര ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഇതിനെ എക്സ്പെക്ടേഷൻ അല്ലെങ്കിൽ മീൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് ഫലങ്ങളുടെ സാധ്യതകൾ തൂക്കമായി എടുത്തുള്ള ഒരു വെയ്റ്റഡ് ശരാശരിയാണ് (എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂവിനെക്കുറിച്ച് Wikipedia).
ഒരു പന്തയത്തിന് രണ്ട് ഫലങ്ങളുണ്ട്. നിങ്ങൾ ഒരു ലാഭം നേടുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ സ്റ്റേക്ക് നഷ്ടപ്പെടുത്തുന്നു. ഓരോന്നിനെയും അതിന്റെ സാധ്യത കൊണ്ട് തൂക്കി കൂട്ടിയാൽ എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ കിട്ടും.
ഈ സംഖ്യ ഒരൊറ്റ പന്തയത്തിന്റെ പ്രവചനമല്ല. ഒരു പന്തയം നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ജയമോ തോൽവിയോ തരുന്നു, ഒരിക്കലും ഒരു ശരാശരിയല്ല. ശരാശരി പല ആവർത്തനങ്ങളിലാണ് തെളിഞ്ഞുവരുന്നത്, അതാണ് വലിയ സംഖ്യകളുടെ നിയമം വിവരിക്കുന്നത് (വലിയ സംഖ്യകളുടെ നിയമത്തെക്കുറിച്ച് Wikipedia).
കണക്കിനു മുൻപ് ഒരു നിയമ കുറിപ്പ്. 1 മേയ് 2026 മുതൽ പ്രാബല്യത്തിലുള്ള PROG Act 2025 പ്രകാരം യഥാർഥ പണം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഓൺലൈൻ ഗെയിമിംഗ് ഇന്ത്യയിൽ നിരോധിച്ചിരിക്കുന്നു, വിദേശ ആപ്പുകളും ഉൾപ്പെടെ (Nishith Desai). ഞങ്ങൾ പഠിപ്പിക്കുന്നത് കണക്കാണ്, പ്രവേശനമല്ല.
സൂത്രവാക്യം, എഴുതിക്കാണിച്ചത്
ഈ രൂപം ഉപയോഗിക്കുക, മറ്റൊന്നും വേണ്ട.
എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ = (ജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത × ജയിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന ലാഭം) − (തോൽക്കാനുള്ള സാധ്യത × സ്റ്റേക്ക്).
രണ്ട് ഇൻപുട്ടുകൾ, രണ്ടും എളുപ്പം. ജയിച്ചാലുള്ള ലാഭം = സ്റ്റേക്ക് × (ഡെസിമൽ ഓഡ്സ് − 1), അത് ഞങ്ങളുടെ ഓഡ്സ് വായിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള പേജ് വിശദീകരിക്കുന്നു. ജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം കണക്കാണ്, വിലയല്ല.
ആ രണ്ടാമത്തെ കാര്യമാണ് കളി മുഴുവൻ. വിലയെത്തന്നെ നിങ്ങളുടെ സാധ്യതയായി ഉപയോഗിച്ചാൽ, ഉത്തരം ഏകദേശം ഫീസ് തന്നെയാകും, എപ്പോഴും. നിങ്ങൾ സ്വന്തമായ ഒരു കാഴ്ചപ്പാട് കൊണ്ടുവരണം.
ഉദാഹരണം ഒന്ന്: സാധാരണ പന്തയം
ഇൻപുട്ടുകൾ. സ്റ്റേക്ക് ₹1,000. വില 1.90. നിങ്ങളുടെ സത്യസന്ധമായ കാഴ്ചപ്പാട്: 50-50 മത്സരം.
സൂത്രവാക്യം. ജയിച്ചാലുള്ള ലാഭം = 1,000 × (1.90 − 1) = ₹900. EV = (0.50 × 900) − (0.50 × 1,000).
ഫലം. EV = 450 − 500 = −₹50. അത് സ്റ്റേക്കിന്റെ −5.00% ആണ്.
അനുമാനങ്ങൾ. 50% എന്നത് നിങ്ങളുടെ കണക്കാണ്, അത് തെറ്റാകാം. വില നിങ്ങൾക്ക് യഥാർഥത്തിൽ വാഗ്ദാനം ചെയ്തതാണ്. നികുതി ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല, നികുതി ഈ സംഖ്യയെ കൂടുതൽ മോശമാക്കുന്നു. ഇവിടെ ഒന്നും ഏതെങ്കിലും ഓപ്പറേറ്ററുടെ അളവല്ല.
ഫലം ശ്രദ്ധിച്ചു വായിക്കുക. 1.90-ലെ ഒരു നീതിയുള്ള നാണയം ശരാശരി ആയിരത്തിന് അൻപത് രൂപ നിങ്ങൾക്ക് നഷ്ടപ്പെടുത്തുന്നു. ആ പന്തയം ദൗർഭാഗ്യമല്ല. അത് തോൽക്കാൻ വേണ്ടി വിലയിട്ടതാണ്.
ഉദാഹരണം രണ്ട്: EV പൂജ്യമാകുമ്പോൾ
ഇൻപുട്ടുകൾ. സ്റ്റേക്ക് ₹1,000. നിങ്ങളുടെ കാഴ്ചപ്പാട്: ആ ഫലം 40% തവണ സംഭവിക്കുന്നു. വില 2.50.
സൂത്രവാക്യം. ജയിച്ചാലുള്ള ലാഭം = 1,000 × 1.50 = ₹1,500. EV = (0.40 × 1,500) − (0.60 × 1,000).
ഫലം. EV = 600 − 600 = ₹0. ആ പന്തയം ശരാശരി നഷ്ടവുമില്ല ലാഭവുമില്ല എന്ന നിലയിലാണ്.
അനുമാനങ്ങൾ. 40% സാധ്യതയ്ക്കുള്ള നീതിയുള്ള വിലയാണ് 2.50, കാരണം 1 ÷ 0.40 = 2.50. ഫീസില്ലാത്ത ഒരു മാർക്കറ്റ് നൽകുന്ന പരമാവധിയാണ് ഈ സമനില, അതൊരു ലാഭമല്ല.
ഇനി യഥാർഥ മാർക്കറ്റ് ചെയ്യുന്നതുപോലെ വില അൽപം ചെത്തിക്കുറയ്ക്കുക.
ഇൻപുട്ടുകൾ. അതേ 40% കാഴ്ചപ്പാട്. അതേ ₹1,000 സ്റ്റേക്ക്. വില 2.35 ആയി കുറച്ചു.
സൂത്രവാക്യം. ജയിച്ചാലുള്ള ലാഭം = 1,000 × 1.35 = ₹1,350. EV = (0.40 × 1,350) − (0.60 × 1,000).
ഫലം. EV = 540 − 600 = −₹60, അത് സ്റ്റേക്കിന്റെ −6.00% ആണ്.
അനുമാനങ്ങൾ. 2.50-ൽ നിന്ന് 2.35-ലേക്കുള്ള കുറവ് വിൽപ്പനക്കാരന്റെ ഫീസ് കാണാവുന്ന രൂപത്തിലാണ്. സാധ്യതയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ശരിയായിരുന്നു, എന്നിട്ടും മൂല്യം നഷ്ടപ്പെട്ടു.
അതാണ് ഈ പേജിന്റെ പാഠം. ശരിയായാൽ മാത്രം പോരാ. ഫീസിനെക്കാൾ കൂടുതൽ ശരിയാകണം.
കാഴ്ചപ്പാടിന്റെയും വിലയുടെയും പല കൂട്ടുകെട്ടുകൾ പട്ടിക ഒരുമിച്ചു ചേർക്കുന്നു. എല്ലാം ₹1,000 സ്റ്റേക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഓരോ വരിയും മുകളിലെ സൂത്രവാക്യം കൊണ്ട് ചെയ്തതാണ്.
പട്ടിക 1. വ്യത്യസ്ത വിലകളിലും വ്യത്യസ്ത സത്യസന്ധമായ കണക്കുകളിലും ₹1,000 പന്തയത്തിന്റെ എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ
നിങ്ങളുടെ കണക്ക് | എടുത്ത വില | ജയിച്ചാലുള്ള ലാഭം | എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ | സ്റ്റേക്കിന്റെ പങ്ക് |
|---|---|---|---|---|
50% | 1.80 | ₹800 | −₹100 | −10.00% |
50% | 1.90 | ₹900 | −₹50 | −5.00% |
50% | 2.00 | ₹1,000 | ₹0 | 0.00% |
50% | 2.10 | ₹1,100 | +₹50 | +5.00% |
40% | 2.35 | ₹1,350 | −₹60 | −6.00% |
40% | 2.50 | ₹1,500 | ₹0 | 0.00% |
40% | 2.60 | ₹1,600 | +₹40 | +4.00% |
60% | 1.80 | ₹800 | +₹80 | +8.00% |
പോസിറ്റീവ് വരികൾ നോക്കുക. ഓരോന്നിലും നിങ്ങളുടെ കണക്ക് വിലയെ വ്യക്തമായ ഒരു മാർജിനിൽ മറികടക്കണം. അതിൽ രണ്ടെണ്ണത്തിൽ, മാർക്കറ്റ് തെറ്റായി വിലയിട്ട ഒരു 60% അല്ലെങ്കിൽ 40% സാധ്യതയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ശരിയായിരിക്കണം.
കണക്ക് രൂപകൽപ്പന കൊണ്ടുതന്നെ നെഗറ്റീവാകുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്
ഒരു മാർക്കറ്റിലെ വിലകൾ കൂട്ടിയാൽ 100%-ത്തിൽ കൂടുതലാകും. 1.90-ലുള്ള രണ്ട് വശങ്ങൾ ഓരോന്നും 52.63% സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അതായത് ബുക്ക് 105.26% ആണ്, അധികമായ 5.26% വിൽപ്പനക്കാരന്റെ ഫീസാണ് — ഓവർറൗണ്ട് (Whelan, Estimating Expected Loss Rates in Betting Markets).
ആ ഫീസ് EV സൂത്രവാക്യത്തിലേക്ക് ഇട്ടാൽ അത് ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നമായി പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. ഒരു സ്റ്റേക്കിന്മേലുള്ള പ്രതീക്ഷിത പേഔട്ട് 1 ഹരണം ബുക്ക് ആണ്, ബുക്ക് 100%-ത്തിന് മുകളിലാകുമ്പോഴെല്ലാം അത് 1-നു താഴെയാണ് (Whelan).
ഇൻപുട്ടുകൾ. വില കൃത്യമായി ശരിയായ ഒരു മാർക്കറ്റ്. വില 1.90, യഥാർഥ സാധ്യത സൂചിത 52.63%-ന് തുല്യം. സ്റ്റേക്ക് ₹1,000.
സൂത്രവാക്യം. EV = (0.5263 × 900) − (0.4737 × 1,000).
ഫലം. EV = 473.67 − 473.70, റൗണ്ടിംഗിനുള്ളിൽ അത് പൂജ്യമാണ്.
അനുമാനങ്ങൾ. വിലയിട്ട ഒരു പന്തയം പൂജ്യത്തിൽ എത്താനുള്ള ഒരേയൊരു വഴി ഇതാണ്: നിങ്ങളുടെ കാഴ്ചപ്പാട് വിലയോട് കൃത്യമായി ഒത്തുപോകണം. ബുക്ക് ആകെ 105.26% ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഇരുവശവും അവയുടെ യഥാർഥ സാധ്യതയിൽ വിലയിടാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ, ചുരുങ്ങിയത് ഒരു വശം നെഗറ്റീവായിരിക്കണം, പ്രായോഗികമായി രണ്ടും സാധാരണ നെഗറ്റീവാണ്.
അതായത് പോസിറ്റീവ് EV ഉള്ള ഒരു പന്തയത്തിന് രണ്ടിൽ ഒന്ന് വേണം. വിൽപ്പനക്കാരന്റെ ഒരു വിലപ്പിശക്, അല്ലെങ്കിൽ മാർക്കറ്റിനെക്കാൾ മികച്ച വിവരം. സാധാരണ പന്തയക്കാരന് ഇവ രണ്ടും ലഭ്യമല്ല, പണം വരുന്നതിനനുസരിച്ച് വിലകൾ തിരുത്തപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു.
മാർക്കറ്റുകളിലുടനീളം ഫീസിന്റെ രൂപ കണക്ക് ഞങ്ങളുടെ ഓവർറൗണ്ട് പേജിലുണ്ട്. വിലകൾ എവിടെനിന്ന് വരുന്നു എന്നത് ഞങ്ങളുടെ ഓഡ്സ് എങ്ങനെ നിശ്ചയിക്കുന്നു എന്ന പേജിലുണ്ട്.
നൂറ് പന്തയങ്ങൾ എങ്ങനെയിരിക്കും
ഒരൊറ്റ −₹50 പന്തയം ഒന്നുമല്ലെന്ന് തോന്നും. അത് ആവർത്തിക്കുക, കണക്ക് ഉറക്കെ സംസാരിക്കും.
ഇൻപുട്ടുകൾ. 100 പന്തയങ്ങൾ. ഓരോന്നിനും ₹1,000. ഒരു പന്തയത്തിന് −₹50 EV.
സൂത്രവാക്യം. ആകെ വിറ്റുവരവ് = 100 × 1,000. ആകെ EV = 100 × (−50).
ഫലം. വിറ്റുവരവ് ₹100,000. പ്രതീക്ഷിത നഷ്ടം ₹5,000, അതായത് വച്ചതെല്ലാത്തിന്റെയും 5%.
അനുമാനങ്ങൾ. എല്ലാ പന്തയവും ഒരേ ഫീസ് വഹിക്കുന്നു, അത് ശുഭാപ്തിവിശ്വാസമാണ്: ചെറിയ മാർക്കറ്റുകൾക്ക് ചെലവ് കൂടും. യഥാർഥത്തിൽ ഫലങ്ങൾ ഈ രേഖയ്ക്ക് മുകളിലും താഴെയും ആടും. രേഖ തന്നെ ചലിക്കുന്നില്ല.
ഇനി പുതിയ പണം ചേർക്കുന്നതിനു പകരം ഒരു ബാലൻസ് വീണ്ടും വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കുക. ഓരോ തവണയും അതേ ശതമാനം ചെത്തിയെടുക്കുന്നു.
ഇൻപുട്ടുകൾ. ബാങ്ക്റോൾ ₹10,000. ഒരു പന്തയത്തിന് ഫീസ് 5.26%. ഓരോ തവണയും ബാലൻസ് മുഴുവൻ വയ്ക്കുന്നു.
സൂത്രവാക്യം. ബാക്കിയുള്ള ബാലൻസ് = 10,000 × (1 − 0.0526) പന്തയങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഘാതപ്പെടുത്തിയത്.
ഫലം. 10 പന്തയത്തിനു ശേഷം ₹5,826. 20 പന്തയത്തിനു ശേഷം ₹3,394. 50 പന്തയത്തിനു ശേഷം ₹671.
അനുമാനങ്ങൾ. ഇത് ശരാശരി പാത മാത്രമാണ്. ഇത് നികുതി കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല, Section 115BBJ പ്രകാരം സമ്മാനത്തുകയ്ക്ക് ഒറ്റ നിരക്കിൽ 30% നികുതിയുണ്ട് (Income Tax Department), നഷ്ടങ്ങൾക്ക് സെറ്റ് ഓഫ് ഇല്ല (Income Tax Department).
ഒരു ഇൻ-പ്ലേ പന്തയക്കാരനെ സംബന്ധിച്ച് അൻപത് പന്തയം ഒരു തിരക്കുള്ള സന്ധ്യയാണ്. ആ എണ്ണത്തിൽ എത്ര വേഗം എത്തുമെന്ന് ഞങ്ങളുടെ ഫാൻസി ബെറ്റ് പേജ് കാണിക്കുന്നു.
വലിയ സംഖ്യകളുടെ നിയമം, ലളിതമായ വാക്കുകളിൽ
ഒരു നാണയം പത്തു തവണ എറിഞ്ഞാൽ ഏഴ് തവണ തല വന്നേക്കാം. പതിനായിരം തവണ എറിഞ്ഞാൽ തലയുടെ പങ്ക് പകുതിക്ക് വളരെ അടുത്തിരിക്കും.
അതാണ് വലിയ സംഖ്യകളുടെ നിയമം. പല സ്വതന്ത്ര ആവർത്തനങ്ങളുടെ ശരാശരി യഥാർഥ എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂവിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു, എണ്ണം കൂടുന്തോറും അത് കൂടുതൽ ഇറുകുന്നു (വലിയ സംഖ്യകളുടെ നിയമത്തെക്കുറിച്ച് Wikipedia). സാധാരണ ഉദാഹരണം ഒരു പകിടയാണ്: പ്രതീക്ഷിത ഉരുളൽ (1+2+3+4+5+6) ÷ 6 = 3.5, പല ഉരുളലുകളുടെ ശരാശരി 3.5-നോട് അടുക്കുന്നു (Wikipedia).
അത് ബെറ്റിംഗിൽ പ്രയോഗിച്ചാൽ പന്തയക്കാരന് വാർത്ത മോശമാണ്. നിങ്ങളുടെ ഭാഗ്യം തിരിയുമെന്ന് ആ നിയമം വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നില്ല. ശരാശരി ജയിക്കുമെന്നാണ് അത് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നത്, ആ ശരാശരിക്കു മുന്നിൽ ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നമുണ്ട്.
ഇവിടെ രണ്ടാമതൊരു കെണിയുണ്ട്. ചെറിയ സാമ്പിളുകൾ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നില്ല, അവയെ അങ്ങനെ കണക്കാക്കുന്നത് അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു പിഴവാണ് (ചൂതാട്ടക്കാരന്റെ വ്യാജയുക്തിയെക്കുറിച്ച് Wikipedia). ഒരു നല്ല ആഴ്ച നിങ്ങളുടെ മേൽക്കൈയെക്കുറിച്ച് ഒന്നും തെളിയിക്കുന്നില്ല.
തിരിച്ചുപിടിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത് കാര്യം വഷളാക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്
ഒരു നഷ്ടത്തിനു ശേഷം, കൂടുതൽ വലിയ തുക വച്ച് സമനിലയിലെത്താനാണ് പ്രേരണ. ആ പദ്ധതിക്ക് കണക്ക് ഒരു പിന്തുണയും നൽകുന്നില്ല.
ഓരോ പന്തയവും അതേ നെഗറ്റീവ് എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ ഉള്ള ഒരു പുതിയ സംഭവമാണ്. സ്റ്റേക്ക് ഇരട്ടിയാക്കിയാൽ പ്രതീക്ഷിത നഷ്ടവും ഇരട്ടിക്കും. അത് കഴിഞ്ഞ നഷ്ടം തിരികെ വാങ്ങുന്നില്ല.
ഒരു തോൽവി ഒരു ജയം "വരാനുണ്ട്" എന്നാക്കുന്നു എന്ന വിശ്വാസമാണ് ചൂതാട്ടക്കാരന്റെ വ്യാജയുക്തി. ഒരു സ്വതന്ത്ര ഫലം കുറേ നാളായി വന്നിട്ടില്ല എന്നതുകൊണ്ട് കൂടുതൽ സാധ്യതയുള്ളതാകുന്നില്ല, ഓരോ പകിട ഉരുളലും ആറിൽ ഒന്ന് എന്ന സാധ്യതയിൽത്തന്നെ നിൽക്കുന്നു (Wikipedia). ഒരേ ഫലം തുടർച്ചയായി വരുന്നത് സാധാരണമാണ്, തുടർച്ചയായി അഞ്ച് തല വരാനുള്ള സാധ്യത 32-ൽ 1 ആണ്, അതായത് 3%-ത്തിൽ അൽപം കൂടുതൽ (Wikipedia).
ക്ലിനിക്കൽ ഗവേഷണത്തിലും ചേസിംഗിന് ഒരു പേരുണ്ട്. നഷ്ടങ്ങൾ തിരിച്ചുപിടിക്കാൻ ചൂതാട്ടം തുടരുക എന്നാണ് അതിന്റെ അർഥം, അതിനെ ചൂതാട്ട പ്രശ്നത്തിന്റെ ഒരു കാതലായ സവിശേഷതയായി കണക്കാക്കുന്നു, ഒരു സെഷനുള്ളിലും ദിവസങ്ങളിലുടനീളവും അത് കാണാം (ചേസിംഗ് പെരുമാറ്റത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പിയർ റിവ്യൂ ചെയ്ത അവലോകനം).
ഇതിലേതെങ്കിലും പരിചിതമായി തോന്നുന്നെങ്കിൽ, ഞങ്ങളുടെ ചൂതാട്ട ആസക്തിയുടെ അടയാളങ്ങൾ എന്ന പേജും ഇന്ത്യയിൽ ചൂതാട്ട ദോഷത്തിനുള്ള സഹായം എന്ന പട്ടികയുമാണ് അടുത്തതായി വായിക്കേണ്ടത്.
കണക്ക് സ്വയം ചെയ്യുക, നാല് ഘട്ടങ്ങളിൽ
വില നോക്കുന്നതിനു മുൻപ് ആ ഫലത്തിനുള്ള നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം സാധ്യത ശതമാനമായി എഴുതുക.
ജയിച്ചാലുള്ള ലാഭം കണക്കാക്കുക: സ്റ്റേക്ക് × (വില − 1).
രണ്ടും സൂത്രവാക്യത്തിൽ ഇട്ട് എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ രൂപയിൽ കണ്ടെത്തുക.
ഈ മാസം വയ്ക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന പന്തയങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
നാലാം ഘട്ടമാണ് സത്യസന്ധമായത്. അത് ഒരു ചെറിയ നെഗറ്റീവിനെ നിങ്ങൾ യഥാർഥത്തിൽ നൽകാൻ പോകുന്ന സംഖ്യയാക്കി മാറ്റുന്നു.
രണ്ട് ശീലങ്ങൾ ഈ പരിശീലനത്തെ യഥാർഥമാക്കുന്നു. വില കാണുന്നതിനു മുൻപ് നിങ്ങളുടെ സാധ്യത എഴുതിവയ്ക്കുക, അപ്പോൾ വിലയ്ക്ക് നിങ്ങളെ പിടിച്ചുനിർത്താനാവില്ല. കണക്കിൽ നിങ്ങൾ യഥാർഥത്തിൽ വയ്ക്കുന്ന അതേ സ്റ്റേക്ക് ഉപയോഗിക്കുക, ഒരു ചെറിയ ഉദാഹരണമല്ല.
ഇവിടെ ഉപയോഗിച്ച എല്ലാ പദവും ഞങ്ങളുടെ ബെറ്റിംഗ് നിഘണ്ടുവിൽ ഉണ്ട്. പൂർണ ശേഖരം ഗൈഡ് ഹബ്ബിലാണ്, നിയമപരമായ ചിത്രം ഞങ്ങളുടെ PROG Act വിശദീകരണത്തിലുണ്ട്.
ആളുകൾ ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ
ഒരു സാധാരണ പന്തയക്കാരന് എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ എപ്പോഴെങ്കിലും പോസിറ്റീവാകുമോ?
വില തെറ്റാണെങ്കിൽ, അതെന്തുകൊണ്ടെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ മാത്രം. ഒരു മാർക്കറ്റിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളും കൂട്ടിയാൽ 100%-ത്തിൽ കൂടുതലാകുന്നതിനാൽ, ചുരുങ്ങിയത് ഒരു വശം നെഗറ്റീവ് മൂല്യം വഹിക്കണം (Whelan), പണം വരുന്നതിനനുസരിച്ച് വിലകൾ തിരുത്തപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു.
ഒരു നല്ല ഘട്ടം എന്റെ രീതി ഫലിക്കുന്നു എന്നതിന്റെ തെളിവാണോ?
വിലയെത്തന്നെ എന്റെ സാധ്യതയായി ഉപയോഗിക്കണോ?
വേണ്ട. അങ്ങനെ ചെയ്താൽ ഉത്തരം വെറും ഫീസ് മാത്രമാകും. ആദ്യം നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം കണക്ക് എഴുതുക, പിന്നെ വില സൂചിപ്പിക്കുന്നതുമായി അതിനെ താരതമ്യം ചെയ്യുക.
സ്റ്റേക്ക് കൂട്ടിയാൽ എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ മെച്ചപ്പെടുമോ?
ഇല്ല. ശതമാനം അതേപടി നിൽക്കുന്നു, രൂപയിലുള്ള നഷ്ടം സ്റ്റേക്കിനൊപ്പം വളരുന്നു. സ്റ്റേക്ക് ഇരട്ടിയാക്കിയാൽ പ്രതീക്ഷിത നഷ്ടവും ഇരട്ടിക്കും.
എക്സ്പെക്ടഡ് വാല്യൂ കണക്കിൽ നികുതി എവിടെ വരുന്നു?
കണക്കിനു ശേഷം, നിങ്ങൾക്കെതിരായി. Section 115BBJ പ്രകാരം സമ്മാനത്തുകയ്ക്ക് ഒറ്റ നിരക്കിൽ 30% നികുതിയുണ്ട് (Income Tax Department), നഷ്ടങ്ങൾ സെറ്റ് ഓഫ് ചെയ്യാനാവില്ല (Income Tax Department).
